De eeuwig terugkerende gulden snede

Het nut van het bepalen van economische cycli

De Groot gaat empirisch te werk om de lengte van subcycli in het Bruto Binnenlands Product (BBP) van de landen te bepalen en er komt een patroon tevoorschijn. Wat is het nut van het vinden van relaties tussen economische subcyli? Indien deze relaties gevonden kunnen worden, kunnen de cycli en hun fluctuaties beter worden gedetecteerd. Dit kan dan weer worden gebruikt om de toekomstige richting van cyclisch gedrag aan te geven en dat geeft weer een extra instrument om beter voorbereid te zijn op tijden van economische en sociale onzekerheid of groei. Het onderwerp kan met recht een wetenschappelijk raadsel genoemd worden. Meer dan honderd jaar hebben vele wetenschappers onderzoek gedaan om de complexe realiteit van de veelzijdige structuur van economische cycli te ontrafelen. De Groot gebruikt tijdreeksen van het BBP van 25 OECD-landen en Europa.

Gereedschappen voor de analyse

Om de cyli in de data te ontdekken, wordt gebruik gemaakt van Fourier analyse. Het idee van de analyse is dat tijdreeksen (een serie van observaties van een variabele over een gegeven periode van tijd) kunnen worden weergegeven als een lineaire combinatie van cosinussen. Echter, problemen doen zich voor als sprake is van non-stationariteit. De analyse zal niet correct zijn indien in de data een niet-reguliere trend voorkomt. Dit is het geval bij meerdere tijdreeksen en tevens in deze data. De Groot gebruikt een Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) model om dit obstakel te vermijden. Deze methode maakt de data minder onregelmatig, waarbij het cyclische gedrag in de data behouden blijft. De Groot gebruikt een algoritme om de dominante cycli te bepalen. Als laatste wordt een trendcyclus geschat om de grootte en fasen van de economische golven te bepalen. 

Resultaten

De modellen bevestigen dat de gevonden cycli sterk correleren met de tijdreeksen en de schattingen zijn significant op een niveau van 5%. De gevonden cycli kunnen veranderingen in BBP-groei met een grootte tot 5 procentpunten goed voorspellen. De modellen zijn ook goed in het voorspellen van de toekomstige kantelpunten van de economie. Dat is te zien als een gedeelte van de tijdreeks, de bestaande data, wordt gebruikt om te testen of het model historische veranderingen goed voorspelt (out-of-sample schattingen). Deze voorspellingen laten zich goed vergelijken met de werkelijk gerealiseerde data. De resultaten laten verder zien dat in elke economie er twee tot vijf cycli aanwezig zijn. De cycli die het meest voorkomen hebben een lengte van 5-6 jaar en 9-10 jaar. Tenslotte maakt de Groot een interessante observatie, die nogal contra-intuïtief is. ‘Uit een meta-analyse op de gevonden cycli komt naar voren dat de ratio van de lengte van de opeenvolgende cycli zeer dicht bij de gouden snede ligt’.

Iets om over na te denken

Euclides (250 v.C.) definieerde al de Gouden Snede. Leonardo da Vinci’s wiskundeprofessor Luca Pacioli (1447-1517) schreef het boek “Divina Proportione” (1509), waar wiskunde, kunst en architectuur samen werden gebracht en Leonardo da Vinci maakte de illustraties. Vijf eeuwen later genieten we nog steeds van deze schitterende schilderijen van deze kunstschilders. Naast hun passie en genie in het maken van schilderijen, hadden zij een passie voor het toepassen van de Gouden Snede. De Gouden Snede is vandaag de dag geen verborgen geheim meer. Vele architecten hebben deze toegepast in hun aansprekende constructies. Veel voorbeelden van de Gouden Snede kunnen worden gevonden in andere wetenschappen: van biologie tot aan astronomie. Waarom zou de Gouden Snede ook voorkomen in economische en sociale systemen?